Olasılıklar Hesabı

Ekim 22 74 Yorum Kategori: Blog

Geçtiğimiz gün sayısal loto ile ilgili bir yazı yazarak, gerçekte kazanmış olsanız bile, belli kriterler dahilinde pahalı bir oyun olduğunu ispatlamıştık. Bu konu üstüne, sevgili amcam ile küçük bir msn diyaloğu yaşadık. Konuyu biraz daha açıklığa kavuşturmak veya biraz daha çıkmaza sokmak istedim. Çıkmaza sokmakla kastım, işin içine kuantum fiziğinin de katılıyor olması.

Önce sayısal loto hesabının neden kombinasyonla hesaplanması veya neden permütasyonla hesaplanmaması gerektiğine tekrar bakalım;

49 topumuz var, içinde 6 tanesini alacağız. Önce permütasyon kullanarak ihtimallere bakalım;

P[n,r] = n!/(n-r)!
P[49,6] = 49!/(49-6)!
P[49,6] = 49!/43!
P[49,6] = 43!.44.45.46.47.48.49/43!
P[49,6] = 44.45.46.47.48.49
P[49,6] = 10,068,347,520

Ne yaptık? 6 tane top çektik. Bu 6 topu belirli bir sırayla çekmek durumunda olsak kullanacağımız sonuç buydu. Şöyle anlatayım. 6 değil de 3 top çektiğimizi varsayın ve çıkan toplar 11, 23 ve 37 olsun. Bu toplar kaç değişik şekilde çıkabilir;

11,23,37
11,37,23
23,11,37
23,37,11
37,11,23
37,23,11

Evet 6 değişik şekilde çıkabilir. Fakat sayısal loto kurallarına göre, hangi şekilde ve hangi sırayla çıktığı önemli değildir. 11,23 ve 37 herhangi bir sırayla çıkabilir. Tekrar 6 topa dönelim. 6 topun kendi içinde sıralanma sayısı 6! kadardır. Bu durumda biz 6! kadar ihtimali ihmal edebiliriz. Bunun için bulduğumuz P[49,6] sayısını 6! e bölmemiz yeterli olacaktır. Bu da bize, kombinasyon formülünü üretir;

c[49,6] = n!/r!(n-r)!
c[49,6] = 13,983,816

Eğer tek bir tahmin yaptıysak bilme ihtimalimiz 1/13,983,816 dir. Cihan’cığım :)

Haydi gelin işin biraz daha derinine inelim bu sefer. Gerçek dünyada herhangi bir olayın olabilmesi veya olamaması için bir çok etken mevcuttur. Fakat çoğu zaman bu etkenlerin herbirini bilemez veya hesaplayamayız. Gerçek anlamda aslında olasılık diye bir şey söz konusu olmayıp, bu tamamen bizim tüm bilgileri toparlayamamızdan kaynaklanan bir durumdur.

Eğer biz gereken parametrelerin tamamını biliyor olabilirsek, bu durumda kesin sonucu da biliyor olabiliriz.

Örneğin bir parayı havaya attınız. Parayı atma hızınız, havadaki sürtünme miktarı, paranın yapıldığı maden, para üzerindeki işlemeler, bulunulan ortamdaki hava akımı, bulunduğunuz bölgedeki yerçekimi kuvveti, manyetik alanlar vs. gibi bilgilerin yani paranın hangi yüzünün geleceğini etkileyen tüm parametreleri biliyor olsak, yazı mı tura mı geleceğini hesaplayabiliriz. Bunun gibi bir basketbolcunun attığı şutun potaya girip girmeyeceğini, futbolcunun şutunun gol olup olmayacağını, hatta tüm bir futbol oyununa etkiyen faktörleri bilebilirsek futbol maçının sonucunu bile hesaplayabiliriz. Tabi bu günümüz teknolojisi bile bilemeyeceğimiz ve hesaplayamayacağımız durumlarda bizi hiçbir zaman yapılamayacak bir hesaba götürür. Bu durumda yardımımıza kuantum fiziği yetişir. Çünkü kuantum fiziğinde kesin doğrular yoktur, fenomenler arasında olasılıksal bir bağ vardır. Bunu anlatmak çok kolay değil, ama belki şu örnek işe yarayabilir;

Parayı havaya attınız. Havada yakaladınız ve ne geldiğine bakmadan kapattınız. Soru şu yazı mı, tura mı?

Bir istatikçi soruyu şöyle yanıtlar; ya yazı ya da tura. Bir kuantum fizikçisi ise şöyle yanıtlar; hem yazı, hem tura.

Bilmem farkı anlatabildim mi? Kuantum fizikçisi şunu düşünür;
( Bir müzisyen ise blogunda şöyle düşünür; blog and blues )

Henüz sonuç görülmemiş ise, her iki olasılık da doğrudur. Çünkü bu durum sonucu etkilemeyecektir. Fakat siz ne zaman elinizle kapattığınız parayı açar ve ne geldiğini görürseniz, bu durumda artık tüm etkenler sıfır olacak ve kesin sonucu hesaplayabilir (görebilir) duruma geleceksinizdir. Yani herhangi bir olayın gelecekteki gelişiminde hangi sonuçların ortaya çıkacağını değil, hangilerinin daha yüksek olasılıkla meydana geleceğini bilebiliriz. Uzun lafın kısası, kuantum fiziği ortalamalardan, deneyimlerden elde ettiği verileri doğru kabul eder ve her objektif gözlemin, kendi içinde objektif olamadığını savunur.

Bir başka örnek olarak da Schrödinger’in kedisi verilebilir. Bu örnekte de göreceğiniz gibi her şey çok mantıksız gelecek. Ama buna pek takılmayın. Kuantum fiziğinde mantık aranabileceğini kim söyledi ki?

Yeterince kafa karıştırdım diye düşünüyorum. Tekrar sayısal loto olayına dönmek istiyorum. Sanırım bir önceki yazıda, olasılık kelimesini yanlış kullandım. Bu kelimeyi değiştirip, yerine ihtimal kelimesini koyuyorum.

Tek bir oyun oynayarak sayısal lotoyu %100 olasılıkla, 14 milyonda bir ihtimal bilebilirsiniz. Ama çekilişi yapan makinenin ve topların özellikleri, etkiyebilecek tüm fiziksel şartları biliyorsanız, çıkacak numaraları %100 doğrulukla hesaplayabilirsiniz. Bu etkenleri bilmiyor veya hesaplayamıyorsanız, üzgünüm ama ihtimal hesaplarına geri dönmeniz gerekiyor…

74 Yorum Yapılmış

Kendi yorumunuzu ekleyebilirsiniz
  1. Sevgili Cora,
    burada “biz bu parayı kazanamayız” diyen zaten yok! ayrıca sen istersen biraz daha zaman ayırıp o güzel beyninle türkçeyi daha düzgün kullanabilirsin.
    6. his kavramına uzak olman olsa olsa senin “hissi olarak özürlü” olduğunu gösterir. bu bir yetenektir, her insanda aynı oranda yoktur. çok şanslı insan ile 6. hissi çok kuvvetli insan çok ayrı kavramlardır. çekilişte çıkacak sayıların 3 tanesini 1 gece evvelden rüyada görmek nasıl salt şansla açıklanabilir? salt şans nedir biliyor musun? oynadığın kupona 6 vururken sen çekilişi canlı canlı izlersin ve kalp krizinden ölmezsin. İşte salt şans budur!!

    Görkem 9 Haziran 2010 at 20:02 Permalink
  2. Arkadaşlar herhangibir yakını şans topu, sayısal loto, on numara veya süper lotodan büyük ikramiye kazanmış olan var mı?

    UĞUR YILMAZ 10 Haziran 2010 at 12:14 Permalink
  3. Keşke olsa :)

    İlker Utlu 12 Haziran 2010 at 19:43 Permalink
  4. yuh adam size araştırdığı bir bilgiyi arz ediyor.paylaşıyor.siz özürlü diyosunuz ,asıl özürlü belli

    gökhan evsen 12 Temmuz 2010 at 21:43 Permalink
  5. ilker utlu beye katılıyorum. insanlara faydalı yorumlarda ve saygıyla yaklaşanlara teşekkürler. burada türkçeymiş bilmem neymiş çokda önemli değil önemli olan doğru anlaşılmak yanlış bile olsa hoş görebilmek.

    habib 17 Haziran 2011 at 15:52 Permalink
  6. ben 5 tutturdum 16,04,2011 tarihinde bı cumartesı gunu oynadım tv den teletex e bakarken şok oldum 1 rakamla buyuk ıkramıyeyı kacırmısım 21 rakamını 12 dıe oynamışım üzüldüm ama 1.839 lirada guzel para işimi gördü..güzel bi duygu ! şahsen benım bu sans oyunları hakkında söyleyecek bi düşüncem var farkında mısınız bılmem ama her sans oyunun kazanan kisi sayısı standart atıyorum sayısal cekılısının 3 bılenı de 5 bılenıde her hafta ortalama olarak aynı kişi sayısına sahip..belki yanlıştır ama MPİ makineleri kapattıktan sonra çekilişe kadar 1 saat vakti var o esnada oynanan numaraları analiz edip bu kişi sayılarına uygun kolon u secıp talihli numaraları belirliyo!nasıl mı dersenız topların agırlıgıyla oynayarak :D benim görüşüm boyle hepınıze bol sanslar arkadaslar….

    yunus baş 4 Kasım 2011 at 13:02 Permalink
  7. 6/49 tek tahminle bilmek 13.983.816’da bir ihtimal deniliyor.Peki 6/54 tek tahminle altıyı bilmek kaç ihtimal dir.

    osman sert 22 Aralık 2011 at 14:11 Permalink
  8. Gorkem belli ki sen cahillikle bir yorumda bulunmuşsun. Bilmediğin konularda yorumda bulunan insanları hiç anlamam, kuantum fiziğinin ne olduğunu bilmeden, istatistiğin sadece scorboard olduğunu düşünerek saçma sapan yorum yapmanı ayakta alkışlıyor ve temel(ileri demiyorum zaten temelini bile zor algılarsın yüksek ihtimalle, biraz kafa lazım) istatistik tekniklerini içeren bir kitabı okuduktan sonra bu yazan arkadaştan özür dilemeni bekliyorum, yapmayacağını bile bile :D. “Büyük insanlar bilgiyi eleştirir, küçük insanlarda kişiyi…”

    Bilgi paylaşımında bulunan arkadaş, bir yerde hatan var, söylediğin %100 kelimesini düzeltmen gerektiğini düşünüyorum. Topların bütün özelliklerini bilsen bile alfa sayısı hata payının yüksek olduğunu gösterecektir sana. Ayrıca kesinlik olan yerde bir istatistikten söz edemezsin. Müneccimim de daha iyidir :). Hava üfleyen cihazın içinde uçuşan topları düşün, normalde ağır toplar hafif toplar kadar yukarıya çıkmayacaktır. Fakat, bu toplar birbirine çarpıyor makine içinde. Şimdi tutki hafif top ağır topa çarptı ve yukarı çıkamadı :). Normalde burada bir tahmin yürütebilmek için, bu topların birbirinden etkilenmemeleri gerekiyor demek bu da. Bu kısım şansa kalıyor, çünkü deney yapılırsa göreceksin ki hata payın yüksek çıkacaktır, modelleme yaparsan betalarda anlamsız çıkar :).

    Biraz zihin açalım :).

    Osman Sert bu ihtimal oynayan kişi sayısıyla ilgili değil, oynadığın sayılarla ilgili. 49 sayıda kesinlikle 6 bilmen 49!/(43!*6!) kadar kupon yapman demek. Bu kuponlardan birini bulmanın olasılığı 0,71 * 10^(-7) dir. Yani yapılabilecek o kadar kupon var fazlası yok, biri senin yaptığın kupon. 54 sayıda 6 demekte aynı hesap üzerinden 25,827,165 te 1 kupon. Eğer 25 milyon kupon oynarsan %100 tutacaktır, çünkü daha fazla 54 e kadar sayılarda 6 sayıyı yanyana getiremezsin. Bol şans.

  9. Arkadaşlar şans oyunlarında analiz yapmak saçma gelmiyor mu size? Adı üstünde şans oyunu… İhtimal hesaplayarak beyninizi yormamanızı tavsiye ederim. İlk yazıyı yazan arkadaşın da eline sağlık!

    gökhan 10 Mart 2012 at 21:37 Permalink
  10. Şans oyunları oynayanların bence %95 , cıkma olasılığını matematiksel olarak düşünmüyor.Cebimizdeki bozukluk para hayellerimi süsleyiveriyor olmalı ki oynama iç güdümüz canlanıyor.

    Orhan MACAR 13 Mart 2012 at 01:57 Permalink
  11. merhabalar benm spor toto için olasılık hesaaplaması yapmaya çalıştım ama işin içinden çıkamadım yardımcı olabilirmisiniz
    kısaca şöyle anlatıyım ben 11 maça ev saahibi beraberlik ve deplazman ( 102 ) şewklinde oynamak istiyom ama hesaaplamasaını bir türlü yapamadım
    1 0 bu spor totota tahminler ben 15 maçın 11 ne 3 ihtimalli
    1 1 oynamak istiyorum bunu nasıl yapoabilşirim
    1 1
    1 1
    1 1
    1 1
    1 1
    1 1
    1 1
    1 1
    1 1

    1

    halil 14 Mart 2012 at 18:08 Permalink
  12. cora ya katılıyorum ee budurumda düşünce diye bişiy yok madem herşey sebeb ve sonuç ilişkisine bağlı yani irade diye birşey yok aslında eğer irade yoksa kötülüğü veya iyliği veya başarıyı nasıl tanımlaya bilirizki çok garip

    mikrofon 17 Eylül 2012 at 15:23 Permalink
  13. ilker bey, hazır başlamışken 10 numaranın olasılığını da bizimle paylaşırmısınız? diğer hesaplamaları be de yapabiliyorum ama 10 numara daha karmaşık, bildiğimiz kombinasyon hesapları ile sonuç alınması mümkün değil,

    mesut 26 Aralık 2012 at 01:29 Permalink
  14. ilker utlu bey elimde onemli bilgiler ver benimle irtibata gecersiniz size minetar kalirim belcikadan formunuzu buldum cok yakindan ilgileniyorum fakat bilgimi asan sorular iletmek istiyordum

    bahri 14 Şubat 2013 at 01:49 Permalink
  15. cok yakın tanıdıgım 10 numarayı tutturdu 9 sene fılan oluyor ozamanlar sımdıkının parasıyla 100bın lıra vermıstı.sayıları ne ruyasında gordu nede baska bıseyde sadece oynadı herhafta oynardı zaten.parayı duzgun kullanamadı o ayrı bı konu..

    seher 14 Nisan 2013 at 12:54 Permalink
  16. Benim de kendime has özel bir yöntemim var ilgilenen kisilerin irtibat kurmasını isterim. yasin1987@gmail.com

    yasin 23 Nisan 2013 at 13:41 Permalink
  17. arkadaslar kusuruma bakmayın ama sunu söylemek istiyorum bir kere kazanırsan kombinasyon sıstemınde cedvel uzerine koydugunda hiç eksiksiz 54 rakamın 6 top çekilecek şeklinde hesaplarsan o cedveli kurabilsem ben bu işi 155 milyarla her hafta tuttururum 25,827,165 ihtimal oluyor 155 milyara bu olasılıgı yakalarsan her hafta 155 bin tl oynarsan tuttutursun

    frd gns 11 Haziran 2013 at 02:41 Permalink
  18. 10 numara için 20 sayı seçin 10 sayınız çekilişteki 22 sayının içinde olsun kısaca 10 sayınız doğru olsun 14 kolonda ( milyon kolon değil ) 6 garanti isteyen arkadaşlara yardımcı olurum.
    Süper loto ya da sayısal loto için 20 sayı seçin seçtiğiniz rakamlardan 6 tanesi doğru olsun yani çekilişteki 6 sayı seçtiğiniz 20 sayı içerisinde olsun 10 kolonda ( milyon kolon değil ) 3 garanti dediğim gibi isteyen arkadaşlara yardımcı olurum.
    Böyle binlerce kolon önererek olmaz bu işler matematik bilmeyen tutturmuş bir kombinasyondur gidiyor.Soruyorsun 13 milyon ihtimali var diye yazan zır cahiller gördüm

    oreamu 4 Şubat 2014 at 02:39 Permalink
  19. Şans oyunlarının sistemi olmaz diyen arkadaşlara önerim facebook ta şans topu diye aratın çıkan sayfaya bakın bütün oyunların programı yazılmış ve satılıyor ve herkes hayatından memnun durum hiçte sandığınız gibi değil . Öyle odtü lü olmaya gerek yok birileri konuşurken birileri yazmış bile :)odtü sınıfta kalmış yani

    oreamu 4 Şubat 2014 at 02:53 Permalink
  20. neden talihliler ortada yok chp konya mil.vekili atilla kart meclise tasıdı bu konuyu. Bence hile var. Adam haklı. Internette biraz arastirin hersey ortada. Bir daha oynamazsiniz….

    zeyno 29 Aralık 2014 at 23:32 Permalink
  21. çıkacak 5 rakamı bilsen 44 kolon oynamalısın 5 bilmek için bu kadar zor

    volkan gökmen 11 Kasım 2015 at 21:54 Permalink
  22. İlker hocam 49 sayı var ama her hafta bazı sayılar kutudan çıkıyor sonuçta. Örneğin x sayısı hangi aralıklarla kutudan çıkmıştır belli aralıklarla çıkan sayılar üzerinde ihtimalleri düşünürsek bu bizi sonuca ne kadar yaklaştırır. Ya da yaklaştırır mı?

    hebun damar 9 Haziran 2016 at 11:21 Permalink
  23. @hebun, hiçbir şeye yaklaştırmaz :)

    İlker Utlu 9 Haziran 2016 at 17:31 Permalink
  24. Size bir olasılık sorusu sormak istiyorum.

    diyelim ki 1-49 ‘sayıları arasıda toplam 6 ayrı sayıdan oluşan bir

    dizide siz küçükten büyüğe doğru nasıl dizileceğini buldunuz. O zaman

    numaraları tutturma şansınızın olasılık oranı kaçtır?

    Ör:

    basamakların:

    ilk sayını 1-9 arası geleceğini

    2. 10-19 arası geleceğini

    3. ve 4. sayının 20-29 arası geleceğini

    5. sayının 30-39 arası geleceğini

    ve 6. sayının 40-49 arası geleceğini

    tahmin ederseniz sayıları tutturma şansınız ne olur?

    veysel 13 Haziran 2016 at 20:13 Permalink

Kendi yorumunuzu ekleyebilirsiniz

Commenter Gravatar