Büyük Sayılar Yasası

Mayıs 29 Henüz yorum yapılmamış Kategori: Blog

Günlük hayatımızda ne işe yarayacağını -öğrenirken bilemediğimiz- teori ve kanunlar serisine dahil olan konulardan biri bu. Son zamanlarda iki örneğine arka arkaya rastlayınca not almak istedim.

Büyük sayılar kanunu hakkında Wikipedia(*) şöyle demiş;

Bir rassal değişkenin uzun-vadeli kararlılığını tanımlayan bir olasılık teoremidir. Sonlu bir beklenen değere(*) sahip birbirinden bağımsız ve eşit dağılıma sahip bir rassal değişkenler örneklemi verildiğinde, bu gözlemlerin ortalaması sonuçta bu beklenen değere yakınsayacak ve bu değere yakın bir seyir izleyecektir.

Harika, İngilizce Wikipedia da şöyle bir grafik vermiş;

LLN_Die_Rolls

Grafikte diyor ki, bir zarı bol bol atınca en sonunda varacağınız sonuç 3,5 olacaktır. Bu,  daha önce de değindiğim beklenen değer teorisinden başka bir şey değil aslında.

Gelelim günlük hayatımızda bu kanunun ne işe yaradığına:

Bazı sektörler var. Eğer bu kanunun çalışmasına izin vermezseniz var olması mümkün değil. Örneğin sigortacılık sektörü. İki tane temel kural var aslında. Eğer ortada risk yoksa kimse sigorta ürününü satın almak istemez, eğer risk oluşmuşsa hiçbir sigorta şirketi bu riski sigortalamaz. Ve ikinci kural, eğer büyük sayılar kanunun çalışmasına izin vermezseniz bir riski teminat altına almak mümkün değildir. Yani belirli bir riskle ilgili sadece bir konuyu sigortalamak pek mümkün değil.

Bir diğer örnek hukukla ilgili verilebilir. İlgili kanunda geçer mi bilemiyorum ama varsayalım adamın biri diğerine silah kullanarak saldırıda bulunuyor. Ama diğer taraf ölmüyor. Dosya hakimin önüne geldiğinde alacağı ceza “adam öldürmeye teşebbüs” ile karara bağlanması gerekir. Burada karşı tarafın ölüp ölmemesi durumu önemini yitirmektedir. Çünkü bir silahla birine ateş ederseniz beklenen sonuç “ölüm” olacaktır.

Son bir örnek daha verelim. Kumar veya bahis. Beylik sözlerden “kasa her zaman kazanır” işte tam olarak bu yasaya dayanır ve doğrudur. Eğer kasa sonsuza kadar oynamayı sürdürebilirse kesinlikle kazanacaktır. Kasa kumar oynamaz. Çünkü beklenen değer pozitif bir sayı olarak belirlenmiştir :)

Kendi yorumunuzu ekleyebilirsiniz

Commenter Gravatar